Játékelmélet és a koronavírus

Napjaink a koronavírussal folyatatott küzdelemben telnek. Értelmezhető-e ez a háború a játékelmélet terminusaiban? Első megközelítésben a válasz nem, mivel a játékelmélet racionális ágensek (játékosok) viselkedését tudja modellezi a vírus, pedig nem egy racionális ágens. A közgazdaságtan segédtudományaként kialakult klasszikus játékelmélet tényleg előfeltételezte a racionális személyt. Azonban a játékelméletnek vagy egy új ága, az ún. evolúciós játékelmélet (evolutionary game theory), amely az állatok viselkedésének az elemzésére is alkalmas. Felmerül a kérdés, hogy ez az elemzés kiterjeszthető-e a vírusokra, jelesül a koronavírusra?

1. Héja-galamb modell

Egy állati populáción belül az egyedek között számos konfliktus kialakulhat, hiszen az egyedek versenyben vannak egymással a vízért, táplálékért, szexuális partnerért stb. Az evolúciós játékelmélet az ún. héja-galamb modell kidolgozásával kezdődött.

A legegyszerűbb modell esetében egy állatfaj populációja csak héja stratégiával és galamb stratégiával rendelkező egyedekből áll. A héják gátlástalanul harcolnak, s csak akkor hátrálnak meg, ha súlyosan megsebesültek, vagyis élet-halál harcot folytatnak. A galambok csak a fenyegetésre szorítkoznak, és sohasem bonyolódnak veszélyes küzdelembe. Amennyiben egy héja és egy galamb kerül konfliktusba egymással, akkor a galamb gyorsan elmenekül, de nem sérül meg. Ha héja harcol héjával, akkor addig folytatják, amíg egyikük súlyosan megsebesül. Ha galamb mérkőzik galambbal, egyikük sem sérül meg, hosszú időn át különböző harci pózokba vágják magukat, mígnem valamelyikük kifárad és meghátrál. Bár a héják mindig legyőzik a galambokat, de ez a stratégia mégsem válhat uralkodó (evolúciósan stabil) stratégiává, mert ha túl sok héja van a populációban, akkor a héják átlagos nyeresége már kisebb, mint a galamboké. A galambok sérülésmentes veresége kevésbé rossz eredmény, mint a héjáknak előbb vagy utóbb szükségszerűen bekövetkező súlyos sérülése. A modell megoldását a héjáknak és galamboknak egy meghatározott aránya jelenti, amely evolúciós távlatokban alakul ki.

Az evolúciós játékelmélet centrális fogalma az evolúciósan stabil stratégia (ESS), amelyet Smith és Price (1973) fogalmazott meg: „Egy stratégia ESS, ha ezt a stratégiát alkalmazó populációban a ritka mutánsok nem képesek elterjedni, azaz a mutánsok átlagos utódszáma kisebb, mint a rezidens egyedeké.” Az evolúciós játékelmélet alanyának nem racionális, hanem evolúciós ágensnek kell lennie. Tehát azt a kérdést kell megvizsgálni, hogy a koronavírus tekinthető-e egy evolúciós ágensnek.

2. A koronavírusról

 A latin eredetű virus szó jelentése méreg. A modern értelmezés szerint a vírusok parányi (20-300 nanométeres), csak elektronmikroszkóppal látható paraziták. A vírusok örökítő anyagból (genomból) és fehérje- vagy lipidburokból állnak. A vírusok önmagukban (virion formában) nem mutatnak életjelenséget, mivel nincs saját anyagcseréjük, így a szaporodásukhoz is szükségük van a megtámadott gazdasejtre. Érdekes filozófiai kérdés, hogy egy ilyen kicsi nanoszerkezet tekinthető-e evolúciós értelemben ágensnek?

Eddig a vírusoknak mintegy 5000 faját írták le, de valószínűsíthető számuk több millió. Az egyes vírusfajok életciklusa nagyban különbözhet, de a következő hat stádium gyakorlatilag valamennyinél megfigyelhető: kapcsolódás, behatolás, kicsomagolás, replikáció, összeszerelés és kijutás.

A koronavírusok a lipidburkos RNS-vírusok közé tartoznak. Az AIDS vírusa is egy RNS-vírus. Az RNS-vírusok mutációs rátája sokkal magasabb, mint DNS-vírusoké. Ez az egyik oka annak, hogy nehéz hatékony vakcinát készíteni az RNS-vírusokkal szemben.

A humán koronavírusoknak hét faja ismert, melyek közül négy enyhe tünetekkel járó betegséget okoz, három viszont halálos kimenetelű is lehet. Ez utóbbi kategóriába tartozik „új koronavírus” (novel coronaviruses) is, hivatalosan: SARS-CoV-2. Az eredetileg állatokat megfertőző vírus homológ rekombináció útján vált képessé, hogy az emberre is átterjedjen. Az SARS-CoV-2 tüskefehérjéjének nagyobb kötődési affinitása van az emberi ACE2 receptorhoz, mint a SARS-CoV vírusnak, emiatt az új koronavírus sokkal fertőzőbb. A vírus genomja 29903 nukleidból áll és négy esszenciális szerkezeti fehérjét kódol, beleértve a tüske (S) glikoproteint, a kis burkoló (E) fehérjét, a mátrix (M) fehérjét és a nukleokapsid (N) fehérjét.

A vírus a levegőben szálló szilárd részecskékre tapadva több órán át életképes, a rézfelületekenn akár négy óráig, kartonpapíron akár 24 óráig, a műanyagon és a rozsdementes acél felületeken pedig akár 72 óráig is fertőzőképes. Ez arra utal, hogy az emberek megfertőződhetnek a vírussal a belélegzett levegőn keresztül és a szennyezett tárgyak megérintése miatt is. A SARS-CoV-2-vel fertőzött emberek a tünetek kialakulása előtt már terjeszthetik a vírust. A vírusnak ez a képessége (stratégiája) teszi a terjedését szinte megállíthatatlanná.

3. A vírus mint ágens

Vitatott, hogy a vírusok élőlények vagy csak élettelen szerves struktúrák. Valójában az élet határán mozgó szerves struktúrák, mivel van genomjuk, de nincs önálló anyagcseréjük. Játékelméleti szempontból a legfontosabb kérdés, hogy a vírusok pusztán mechanizmusok vagy stratégiával rendelkező ágensek? Úgy gondolom, hogy az egyedi vírusok mechanizmusok, mivel merev genetikai algoritmussal rendelkeznek, amit kedvező körülmények között szinte óraműszerűen hajtanak végre. Másrészről egy vírusfaj populációján belül különböző variánsok léteznek, amelyek „stratégiaként” versengenek egymással a folyamatos szaporodás lehetőségéért. A következőkben megpróbálok számba venni néhány fontos vírus stratégiát.

A vírusok mutációjának a sebessége egyrészt önmagában is egy stratégia, másrészt a változékonyság forrása. Vannak gyorsan és lassabban mutáló vírusok. Általában az RNS vírusok gyorsabban változnak, mint a DNS vírusok Emiatt az RNS-vírusokat sokszor nem igazi fajnak, hanem "kvázifajnak" tartják, mert az egyes  törzsek genetikai különbsége egészen nagy lehet. Szerencsére a koronavírus egy lassan mutáló vírus, ami az immunizáció szempontjából jó hír.

Szintén fontos kérdés, hogy egy vírus milyen fajokat tud megfertőzni. Vannak fajspecifikus vírusok, ilyen például a feketehimlő, amely csak az embert képes megfertőzni, de vannak olyan is, mint a veszettségvírus, amely sok fajt képes megfertőzni.

Szintén széles spektrumban változhat a vírusok fertőzőképessége egy fajon belül is. Vannak olyan vírusok, amelyek nagyon fertőzőképesek és vannak olyanok, amelyek kevésbé. Ezzel kapcsolatban az egyik legfontosabb mutató az R0, amely annak az átlagát adja meg, hogy egy fertőző beteg várhatóan hány másiknak adja át a vírust immunitás és defenzív intézkedések hiányában. Ha ez az érték 1-nél nagyobb, akkor a vírus várhatóan elterjed, míg ha annál kisebb akkor a járvány lecseng. A szezonális influenza R0 értéke 1,3, míg a koronavírus R0 értéke legalább 2, sőt, megközelítheti a 3-at.

Természetesen a mutációval a koronavírus fertőképessége is változhat, amit a játékelmélet terminológiájában úgy is mondhatunk, hogy a koronavírus ebből a szempontból is különböző stratégiákkal próbálkozik. Egy dolog a vírus potenciális fertőzőképessége és egy másik dolog a tényleges fertőzés, amely egyéb faktoroktól is függ; pl. a fertőzés hosszú lappangási ideje. Az ellenpéldát a SARS koronavírus jelenti, amely esetében 2 és 5 közé tették az R₀ értékét, mégis csak 8000 embert fertőzött meg.

A vírusok mortalitásában is nagy különbségek lehetnek. A szezonális influenza halálozási rátája 0,1 százalék körüli, míg a SARS-COV koronavírus 2003-ban 10 %-os halálozási aránnyal pusztított. Az utóbbi unokatestvérének tekinthető COVID-19 halálozási rátája még pontosan nem állapítható meg, egy kínai kutatás szerint 1,4%.Itt jegyzem, hogy a túl magas halálozási rátára épülő stratégia, ahogy azt a SARS példája is mutatja, nem feltétlenül előnyös a vírusnak. Mint minden vírus az új koronavírus is arra törekszik, hogy minél nagyobb számban reprodukálja magát. Tehát a vírusnak a reprodukció a célja nem pedig az, hogy minél több embert megbetegítsen vagy megöljön.

Miközben a koronavírus gyorsan reprodukálódik folyamatosan átalakítja a megtámadott humán populációt. Kezdetben minden ember potenciálisan megfertőződhet koronavírussal, ezért exponenciális ütemben terjedhet az emberek között. A megfertőződött emberek nagy része, szerencsére, meggyógyul és remélhetőleg védett lesz a járvánnyal szemben. Ez rossz hír a vírusnak, hiszen ezeket az embereket többé – legalábbis ugyanaz a vírus típus – már nem tudja újra megfertőzni. A megbetegedett embereknek úgy 1,4%-a, vagy még több,  sajnos belehal a koronavírus fertőzésbe, ami szintén rossz a vírusnak, hiszen ebben az esetben sem tud tovább szaporodni. Végül, ha egy közösségben az embereknek 60-70% átesik a fertőzésen, akkor kialakulhat az ún. nyájimmunitás. Ez a vírus szempontjából azért rossz, mert így sokkal ritkábban kerül kapcsolatba olyan emberekkel, akik még megfertőzhetők. Ennek következtében a koronavírus járvány végül gyorsan lecseng.

A folyamatosan szaporodó és szaporodni akaró koronavírus ilyen feltételek között keresi a számára legmegfelelőbb stratégiát. Természetesen az emberi közösségek sem csak passzívan elszenvedik a járványt, hanem különböző módokon próbálnak védekezni ellene. Ezért a koronavírus-ember küzdelmét értelmezhetjük az evolúciós játékelmélet segítségével is, ahol a koronavírus egy evolúciós, míg az ember egy racionális ágens. Bár a vírusok evolúciója gyors, de a racionalitásból fakadó emberi reakciók még gyorsabbak, tehát jó esélyeink vannak ebben a háborúban.

Tóth I. János