Rendszerelmélet és a hőhalál

Kultúránk és a gondolkodásunk egyik alapvető fogalma a rendszer, amelynek a jelentőségét a huszadik század második felében fedeztek fel. A rendszerelméletet alapjait Ludwig von Bertalanffy magyar származású osztrák biológus rakta le. A rendszerelméleti megfontolások az élet minden területén alkalmazhatók a termodinamikától a gazdaságig, a pszichológiától a filozófiáig. Ebben a dolgozatban a rendszerelmélet alapvető fogalmairól adok egy rövid áttekintés és közben kitérek egy világnézeti jelentőségű elméletre az ún. hőhalálelméletre.

1. A rendszer fogalmáról

Már Arisztotelész felhívta a figyelmet arra, hogy egy fogalmat úgy tudunk definiálni, hogy egy magasabb rendű fogalom alá rendeljük, majd megadjuk annak a fogalomnak a megkülönböztető sajátosságait. Például a szék, egy olyan bútor, amelynek van ülőfelülete. Mi lehet a rendszer esetében a magasabb rendű fogalom? Mivel nagyon sokfajta rendszer létezik, úgy mint fizikai-anyagi, matematikai, szellemi rendszer, ezért a kérdés nem egyszerű. Sok meghatározás a rendszert a fizikai vagy logikai univerzum részeként értelmezi. Rendszer (System) valamilyen természetes (ontológiailag is értelmezhető) egység, vagyis az univerzumnak az a korlátozott része, amelynek természetes határai vannak. Lehetséges azonban egy ismeretelméleti jellegű meghatározás is, amely szerint a rendszer az érdeklődésünk tárgya, de ez is előfeltételezi a tárgy egységét és elkülönültségét.

A rendszer fontos sajátossága, hogy egységet képez. Minden rendszer részekből és alrendszerekből áll, miközben a legtöbb rendszer több, mint a részeinek az összessége. Azaz a rendszer egy olyan egész, amelynek komplexitási foka magasabb, mint az alkotórészeinek vagy alrendszereinek a komplexitási foka. Ebből következik az is, hogy a rendszernek olyan tulajdonságai vannak, amelyek nem vezethetők le a részeinek a tulajdonságából. Például a vízmolekula a természet egyik legegyszerűbb képződménye: két hidrogén atom egy oxigén atomhoz ragasztva, de nagyszámú vízmolekula „társulása” már új (emergens) minőségeket eredményez. Ilyen például a folyékonyság szobahőmérsékleten, jéggé fagyása hűtéskor vagy gőzzé változása melegítéskor. Ezen sajátosságok egyike sem jellemzi a vízmolekulát, csak a vízmolekulák sokaságát. Az emergens tulajdonságok megjelenésében általában fontos szerepet játszik a „mennyiség”.

Környezet (Environment) az univerzumnak az a “maradék” része, amely nem tartozik a rendszerhez. Tehát a környezet egy relációs fogalom. Nem beszélhetünk általában környezetről, csak mindig egy meghatározott rendszer környezetéről. A rendszer és a környezet fogalma elvezet az univerzum fogalmához vagyis a létezők összességéhez, amelyet érthetünk fizikai és logikai értelemben is. A fenti meghatározásokból következik, hogy rendszer és a környezete együtt egy teljességet, egy fizikai vagy logikai értelemben vett univerzumot alkot.

A világban, beléértve a matematika és a gondolkodásvilágát is nagyon sokfajta rendszer lehetséges. Bertalanffy figyelme az anyagi vagy termodinamikai jellegű rendszerekre irányult. Az általa megalapozott termodinamikai rendszerelméletben egy fontos viszonyítási pontot jelent az izolált rendszer fogalma.. Megjegyzem, hogy az osztrák biológus a zárt rendszer fogalmát használta, csak később tettek különbséget az izolált és a zárt rendszer között.

A földön nincs izolált rendszer, ez ugyanúgy csak egy gondolatkísérlet, mint a szabadesés. Az egy másik kérdés, hogy az univerzumban lehetnek-e izolált rendszerek? A fekete lyuk például biztos nem izolált rendszer, hiszen anyagot és energiát szív magába.

2. Izolált rendszer

Izolált rendszer (Isolated system) az, amely környezetével sem anyag sem energia cserében nem áll. A termodinamika kezdetben az izolált rendszereket tanulmányozta és erre érvényesek a termodinamika klasszikus törvényei is. A termodinamika első főtétele az energiamegmaradás elvét fogalmazza meg. Egy környezettől elszigetelt, vagyis izolált rendszerben, bármilyen folyamatok is menjenek végbe, az energia összege állandó. A modern fizikában a tömeg és az anyag ekvivalens az energiával, és így az energiamegmaradás törvénye magában foglalja az anyagot és energiát. Einstein híres képlete szerint E=mc² , azaz egy test nyugalmi energiája (E), megegyezik a tömeg (m) a fénysebesség (c) négyzetének szorzatával. A tömeg-energia ekvivalenciával magyarázható pl. az atomerőművekben termelhető hatalmas energia mennyiség. Nicholas Georgescu-Roegen a megmaradási tételt egy homokóra példájával illusztrálta. Noha a homokszemek száma állandó, azok eloszlása kezdetben változik, hiszen az alsó tartály feltöltődik, a felső pedig kiürül.

A termodinamika első főtételéből következik, hogy perpetuum mobile-t nem lehet készíteni. Az örökmozgó alatt a köznyelvben olyan gépet értenek, amit ha egyszer beindítunk, akkor örökké mozgásban marad. Később különbséget tettek az elsőfajú és a másodfajú örökmozgó között. Az elsőfajú örökmozgó olyan gép, ami több munkát végez, mint amennyi energiát felvesz a környezetétől. Egy ilyen gép hatásfoka nagyobb, mint 100%, aminek a létezését tiltja az első főtétele. Vannak olyan természetfilozófusok akik úgy gondolják, hogy a fizika megmaradási tételei és a filozófia szubsztancia fogalma a világnak ugyanazt a sajátosságát fogalmazza meg a természettudomány, illetve a bölcselet szempontjából. Prigogine (1995 110) szerint az energia-megmaradás törvénye rámutat az anyagi világ egységére és alapvető egyenértékűségére, amit egyetlen oksági elv fog át.

3. Entrópia tétel

Bár az energiamegmaradás elve a természet egységére mutat rá, ez azonban nem jelenti a természet változatlanságát. Éppen ellenkezőleg, a természet reverzibilis (vagyis megfordítható) és irreverzibilis vagyis egy irányban folyó változások sokaságából áll. A szén visszafordíthatatlanul átalakul széndioxiddá, hamuvá és hőenergiává. Nincs olyan berendezés, amely ezekből a végtermékekből újra szenet tudna előállítani. A világban a megfordíthatóság lehetősége nélkül ég a tűz. Az energiának a megmaradása ellenére szét kell oszlania. Erre az irreverzibilitásra mutat rá az entrópia törvény amelynek  több megfogalmazása is van.

„Nincs olyan folyamat, amelynek eredményeképpen a hő az alacsonyabb hőmérsékletű rendszer felől a magasabb hőmérsékletűnek adódik át.” (Rudolf Clausius)

„A hő nem alakítható teljes mértékben munkává semmilyen ciklikus folyamaton keresztül. (Lord Kelvin)

„Izolált rendszer entrópiája nem csökkenhet.” Azaz izolált rendszer entrópiája nő vagy maximális értéken állandósul. Ezért szokták ezt a törvényt entrópia törvénynek is nevezni. Henri Bergson a fizika legmetafizikusabb összefüggésének nevezte ezt a tételt a Teremtő fejlődés (1907) című könyvében. Az entrópia (szimbóluma:S) a hőtan, az informatika és általában a természettudományok fontos fogalma, mivel a rendszer rendezetlenségi fokát jellemzi. A homokóra példa a második főtétel szempontjából is releváns, hiszen a felső rész homokszemei (amelyre az alacsony entrópia a jellemző) munkára foghatók, mint a víz a vízesésben. Izolált rendszerben az entrópia idővel eléri a maximális egyensúlyi állapotát. Ez esetben a homokóra eléri a maximális entrópiáját és kialakul a termodinamikai egyensúlyi állapot.

4. Hőhalálelmélet

Tehát a termodinamika első két főtörvénye kimondja, hogy (i) egy izolált (vagy magára hagyott) rendszer energiája állandó, illetve, hogy (ii) egy izolált rendszer entrópiája csak növekedhet.

Rudolf Clausius (1822-1888) a termodinamikának ezt a két tételét kiterjeszti az egész világegyetemre. Abból indult ki, hogy a világegyetem is egy izolált rendszer, hiszen definíció szerint semmi sem lehet a mindenségen kívül. Ekkor az első tétel azt állítja, hogy a világegyetem teljes energiamennyisége állandó. A második tételből pedig az következik, hogy „A világegye­tem entrópiája a maximum felé tart.” Vagyis az univerzumban lévő hasznos energia mennyisége lassan, de biztosan haszontalan energiává, vagyis hővé változik át. Világegyetem teljes entrópiája az idők folyamán szétoszlik, nem lesz lehetőség további változásokra és minden életforma eltűnik. Ez az elképzelés az ún. hőhalál (Heat death of the universe), amely a 19. században nagy népszerűségre tett szert.

A világegyetem jelenleg alacsony entrópiájú állapotban van, mivel nagy hőmérséklet különbség jellemzi: forró csillagok versus hideg világűr. Mivel a világban végbemenő minden történés a világegyetem összentrópiájának a növekedését eredményezi, így végül is világunk eljut a maximális entrópiájú állapotba, ahol már nincs hőmérséklet különbség. Ha pedig nincs többé hőmérséklet-különbség, akkor nem lehet munka sem és semmi egyéb, amelyhez energiára lenne szükség és ezzel megszűnik az élet, illetve a fejlődés.

Ez a következtetetés több szempontból is problematikus. Abból indultunk ki, hogy a rendszer az univerzum része, most pedig a részre vonatkozó felismerést akarjuk kiterjeszteni az egészre. A termodinamika két törvénye véges és izolált rendszerekre vonatkozik, viszont kérdéses, hogy a világegyetem egésze értelmezhető-e ilyen rendszerként. Kelvin és Carnot feltételezte, hogy az univerzum zárt rendszer, mások vitatják ezt. Jelenlegi tudásunk szerint a világegyetem tágul, ami tovább bonyolítja ezt a kérdést. Egyes szakértők szerint a tágulás kompenzálja az entrópikus folyamatokat, ezért az Univerzum nem tart a hőhalálhoz. [6] S végül a második főtétel valószínűségi törvény, tehát a jelenségek lefolyásának legvalószínűbb menetét adja, de elvileg lehetséges kisebb valószínűségű kimenetel is.

Tóth I. János

Irodalom

Bertalanffy, L von (1991): ...ám az emberről semmit sem tudunk. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest.

Michael Macrone (2000): Heuréka. Magyar Könyvklub 2000. Entrópia 173-178.o.

Prigogine, I. - Stengers, I (1995): Az új szövetség. A tudomány metamorfózisa. Akadémiai Kiadó Budapest.